(2,0 ĐIỂM). GIẢI BÀI TOÁN SAU BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Câu 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 24 phút, một xe lừa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 15 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 345 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km. Lời giải Gọi x(km/h) là vận tốc xe lửa thứ nhất thì vận tốc xe lửa thứ hai là x15. Khi hai xe gặp nhau, xe thứ hai đã khởi hành được quãng thời gian là ³⁴⁵15x (giờ). Vì xe thứ hai xuất phát sau xe thứ nhất 24 phút nên đến khi hai xe gặp nhau, xe thứ nhất đã đi ^{345 2} giờ với x 15 5quãng đường 645 345 300 (km). Vì vậy ta có phương trình 345 2 

   

300 1725 2 15 1500 15      x x x x x   x 60    

2

x x2 255 22500 0 375.  2Tuy nhiên x0 nên x60. Vậy vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 60 và 75 (km/h).