GIẢ SỬ C LÀ ĐIỂM CHÍNH GIỮA QUÃNG ĐƯỜNG AB.(1.5Đ)GỌI X PHÚT LÀ TH...

Câu 7Giả sử C là điểm chính giữa quãng đường AB.(1.5đ)Gọi x phút là thời gian đi quãng đường BC của ô tô thứ haiĐK: x  10Thì x - 10 phút là thời gian đi quãng đường AC của ô tô thứ nhất. Khi đó 2x phút là thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ hai2x - 20 phút là thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ nhất  thời gian đi quãng đường BC của ô tô thứ ba là:x + 20 - ( 2x - 20) = 40 - x (phút)Thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ ba là2(40 - x) = 80 - 2x ( phút)Ta thấy thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ hai bằng tổng thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ nhất và ô tô thứ ba. Ta có phương trình:2x = (2x - 20) + 80 - 2x => x = 30=>.Thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ ba là:20phút Quãng đường AB dài : .20 = 40(km) Vận tốc ô tô thứ nhất là . 60 = 60 (km/h) Vận tốc của ô tô thứ hai là .60 = 40 (km/h) a)Vẽ hình - ghi GT_KL đúng 0,25ĐHs chứng minh đúng ∆AED = ∆DFC(c.g.c)=> CF = DE Và CF DE0.75 Đ b) Gọi giao điểm của CM và EF là I, MF và BC là N Ta suy ra tam giác MEF bằng tam giác NMC. Suy ra = , mà = (đối đỉnh) => = Lại có + = 90 => + = 90 Hay ∆IMF vuông tại I => MC FE *) Chứng minh tương tự phần a) ta được BFCENên CM, BF, DE là 3đường cao của ∆CEF nên CM, BF, DE đồng quy 1 đ c) Từ phần b) ta suy ra H là giao điểm của BF và CE 1 đ Ta có ∆HEB∽ ∆HBC(g.g) => = => = Lại có = =>∆HDC∽ ∆HBN(c.g.c) => = mà BHN+ NHC = 90

⁰

=> DHC + CHN = 90

⁰

hay DHN = 90

⁰

Vậy DH HN Ta có =(1+ + +…+ ) - 2( + +….+ )