GI I B T PH NG TRÌNH
Bài 8. Gi i b t ph ng trình:
a. log
2
0,5
x 4.log
2
x 2. 4 log
16
x
4
Gi i:
i u ki n x 0
B t ph ng trình log
2
2
x 2log
2
x 2 4 log
2
x
t t log
2
x , ta đ c:
2
2 2 4
t t t
4 ( 2) ( 0)
t t t
( 2) ( 0)
t t
2
18 32 0
2
2
2 2(4 )
( 2) (0 4)
( 2) ( 2) (0 2)
( 2) ( 16)
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
0 1
x
log 2 0 4
x x
V y thay t vào ta có:
2
1 4
0 log 2
3
x x x
log log 9.log 32 4.log .
4
2
2
b.
2
0,5
2
2
1
8
3
2
x
x x
x
4
2
log log 9(log 32 2 log ) 4 log
B t ph ng trình
1
1
2
2
2
2
2
3
log 9(log 1) 45 18log 4 log
x x x x
2
2
2
2
log 13log 36 0
1 1
4 log 9 8 4
4 8
c.
2
log ( x 3 ) x log (3 x 1) (1)
1
0 3 1 3
i u ki n:
0 3 1 1 2
• i 1
2
3 3 1
x 3 x x x
x y
log (
4
x 3 ) x 0
V y VT c a B t ph ng trình d ng, suy ra P c ng ph i d ng.
log (3 1) 0 3 1 1 2
x x x 3
V y B t ph ng trình
2
log ( 3 ) log (3 1)
2 2
3 3
2
2
2
3 (3 1) 8 9 1 0
x x x x x
2 1
d. 8 2
1
x
4
x
2
1
x
5
B t ph ng trình 8 2.2
x
(2 )
x
2
5 2.2
x
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
8 2
2
5 2
t 2
x
t t ( 0) B t ph ng trình trên
0
t
5 2 0
ho c
2
2
8 2 (5 2 ) ( )
8 2 0 ( )
t t t II
t t I
5
2 5
I t t
( ) 2 4 4
0 2
5 0 5
0 2 5
II t
( ) 2 1
17 2
5 22 17 0
K t h p (I) và (II) th y
Thay 2
x
t ta có 1 2
x