MỘT VẬT DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG TRÌNH 3COS 5ΠT 2Π  CM  . TRONG GIÂY Đ...

Câu 1 :

Một vật dao động theo phương trình

^{3cos 5πt 2π}

 

^cm 

. Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí N có

x   3 1x

mấy lần ?

A. 2 lần.

B. 3 lần.

C. 4 lần.

D. 5 lần.

Phương trình dao động của vật ^{3cos 5πt 2π}

 

^cmx   3 

 

^{1 .} Phương trình dao động của vật xAcos ωt φ cm





 

.



Biên độ A = 3cm ; ω 5π rad/s ;

φ

^2π

rad

 

3

Với t = 0 thay vào

 

^{1  3cos 5πt 2π 3cos 5π.0 2π 1,5cm}x    x    3 3

2π

 







T

2



ω

: với ω 5π rad/s . Thay vào

 

^{2 }

T

^2π

^2π

0, 4s

ω

5π

t

α.T

3

0

 

 

 

 



 

360

: Với t 1s  ,

T



0, 4s

thay vào

 

^{3 }

^t

^α.T

₀

¹

^{α.0, 4}

₀

α

^{360 .1}

⁰

900

⁰

360

360

0, 4

TH

1

: Vật đi theo chiều dương : Vật đi từ

A

D 3 (vị trí biên dương) 2 3 6 7 10 11 + dương A B 1 z N

(vị trí

x1, 5cm

)

O (Vị trí x1)  âm

H

3

4 5 8 9 12

Tại A so với vị trí biên D . Vật quay 1 góc α .

₁









x









đi từ 1

⁶⁰

⁰

2Với

α

₁

AOB

cos α

₁

^OA

^{1, 5}

0,5

α

₁

60

⁰

OB

A

3

Vật quay một cung 900 xuất phát tại Vị trí A . Với

⁰

α

₁

α

₂

900

⁰

α

₂

900

⁰

60

⁰

840

⁰

. Để quay α

₂

840

⁰

xuất phát từ D .vật phải đi từ ^DH



^180

⁰



^{và từ HD}



^180

⁰



nhiều lần để đạt được

0

α

2

840 . Từ hình vẽ trên quang đường vật đi α

₂

840

⁰

là :

0

0

0

0

0

180

180

180

180

120

34,56,78,910,1112 (đủ α

₂

840

⁰

) Từ 3

¹⁸⁰

⁰

4 gặp x1lần thứ I Từ 5

¹⁸⁰

⁰

6 gặp x1lần thứ II Từ7

¹⁸⁰

⁰

8 gặp x1lần thứ III Từ 9

¹⁸⁰

⁰

10 gặp x1lần thứ IV Từ 11

¹²⁰

⁰

12 gặp x1lần thứ V (Từ DO = 90 , nên từ

⁰

11

¹²⁰

⁰

12sẽ vượt qua x1 ) Vậy

trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí N 5 lần

TH

2

: Vật đi theo chiều âm : Vật đi từ A D 3 (vị trí biên dương) 6 7 10 11 A B `z N

(vị trí

x1, 5cm

) 1

O C (Vị trí x1) 2 3 14 `

H

3

4 5 8 9 12 13

Tại A so với vị trí cân bằng O . Vật quay 1 góc α .

₁

Vật quay một cung 900 xuất phát tại Vị trí A . Với

⁰

α

₁

α

₂

900

⁰

α

₂

900

⁰

30

⁰

870

⁰

. Để quay α

₂

870

⁰

xuất phát từ O .vật phải đi từ ^OH



^90

⁰



^{, từ HD}



^180

⁰



^vàDH



^180

⁰



^{nhiều lần} để đạt đượcα

₂

870

⁰

. Từ hình vẽ trên quang đường vật đi α

₂

870

⁰

là :

0

0

0

0

0

0

90

180

180

180

180

60

34,56,78,910,1112,1314Từ 5

¹⁸⁰

⁰

6 gặp x1lần thứ I Từ7

¹⁸⁰

⁰

8 gặp x1lần thứ II Từ 9

¹⁸⁰

⁰

10 gặp x1lần thứ III Từ 11

¹⁸⁰

⁰

12 gặp x1lần thứ IV

Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí N 4 lần

Trong 2 trường hợp thì TH

1

vật qua vị trị N = 5 lần