CHO TAM GIỎC ABC CÚ GÚC B VÀ GÚC C LÀ HAI GÚC NHỌN

Bài 5 : Cho tam giỏc ABC cú gúc B và gúc C là hai gúc nhọn .Trờn tia đối của tia

AB lấy điểm D sao cho AD = AB , trờn tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) Chứng minh rằng : BE = CD.

b) Gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CB. Chứng minh M,A,N thẳng hàng.

c)Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hỡnh chiếu của B và C trờn

tia Ax . Chứng minh BH + CK

BC.

d) Xỏc định vị trớ của tia Ax để tổng BH + CK cú giỏ trị lớn nhất.

*Phõn tớch tỡm lời giải

a) Để cm BE = CD

Cần cm

ABE =

ADC (c.g.c)

b) Để cm M, A, N thẳng hàng.

Cần cm

⁰

Cú

⁰

Cần cm

Để cm

Cần cm

ABM =

ADN (c.g.c)

c) Gọi là giao điểm của BC và Ax

Để cm BH + CK

BC

Cần cm

Vỡ BI + IC = BC

d) BH + CK cú giỏ trị lớn nhất = BC

khi đú K,H trựng với I , do đú Ax vuụng gúc với BC