VẼ TIA TIẾP TUYẾN AX CỦA NỬA ĐƯỜNG TRÒN ( ) O , TIA AXNẰM TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ AB CÓ CHỨA NỬA ĐƯỜNG TRÒN ( ) O , TRÊN TIA AX LẤY BA ĐIỂM E SAO CHO AE = AB  E CỐ ĐỊNH

Bài 2:

a) Phần thuận:

vẽ tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn ( ) O , tia Ax

nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ab có chứa nửa đường

tròn ( ) O , trên tia Ax lấy ba điểm E sao cho

AE = AB  E cố định.

Xét D ABC và D EAD có:

   , 

E

AB = AE ABC = EAD

(hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

C

BC = AD

D

A

Do đó: D ABC = D EAD (c.g.c)

O B

Suy ra: ACB ^ = EDA ^

Mà ACB ^ = 90

⁰

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( ) O )

Do đó: EDA ^ = 90

⁰

, AE cố định.

Vậy D thuộc đường tròn cố định đường kính AE .

 Giới hạn:

Khi C º A thì D º E

Khi C º B thì D º A

Vậy D chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AE nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax có

chứa điểm B (loại trừ A ).

b) Phần đảo:

  TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

Lấy điểm D bất kỳ thuộc nửa đường tron bán kính AE ( D ¹ A ) , AD cắt ( ) O tại C .

Ta có: ADE ^ = 90 ,

⁰

 90

0

ACB = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét D ABC ( C  = 90 )

0

và D EAD D ( ^ = 90 )

⁰

Ta có: AE = AB ABC , ^ = EAD ^

Do đó: D ABC = D EAD

Suy ra: BC = AD

Vậy tập hợp các điểm D là nửa đường tròn đường kính AE (trừ A )

(với E thuộc tia tiếp tuyến Ax của ( ) O , AE = AB ), nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax có chứa

điểm B .