+ +( 2 2 2) ( 9 9 ) 0A B= + +F A +B +AB+ + F − −A B = . TÌM GI...
Câu 5
+
+
(
2
2
2
) (
9
9
)
0
a
b
=
+ +
f a
+
b
+
ab
+ +
f
− −
a
b
=
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức4
3
1
P
a b
10
khia b
,
thay đổi. Ta có f '( )
x =2019 .ln 2019x
( )
+2019 .ln 2019−
x
( )
>0 , ∀ ∈x . Suy ra f x( )
đồng biến 0,5 trên
Lại có f( )
− =x 2019−
x
−2019x
= −f x( )
. Suy ra f x( )
là hàm số lẻ.(
2
2
2
) (
9
9
)
0
(
2
2
2
) (
9
9
) (
9
9
)
f a
+
b
+
ab
+ +
f
− −
a
b
= ⇔
f a
+
b
+
ab
+
= −
f
− −
a
b
=
f
a
+
b
⇔
+
+
+ =
+
⇔a2
+ +b2
ab+ −2 9a−9b=02
2
2
9
9
a
b
ab
a
b
⇔ + + + − − =4a 4b 4ab 8 36a 36b 0⇔ + − + + − − = . (2a b) 18(2a b) 3(b 3) 19 0⇔ + − + − = − − ≤ ……….. (2a b) 18(2a b) 19 3(b 3) 0⇒ + − + − ≤(2a b)2
18(2a b) 19 0⇒ − ≤ + ≤ ⇒ + ≤ ⇔ + − ≤ . 1 2a b 19 2a b 19 2a b 19 0− =
+ −
≤ ⇒ ≤
Mặt khác2
2
19
0
2
P
P
+ +
Dấu bằng xảy ra khi+ =
=
⇔
2
19
8
a
b
a
− =
=
……….3
0
3
U
Chú ý: 1. Mọi lời giải đúng, khác với hướng dẫn chấm, đều cho điểm tối đa theo từng câu và từng phần tương ứng. Trang 7 2. Tổ chấm thảo luận để thống nhất các tình huống làm bài có thể xảy ra của học sinh.Trang 8