CHO BA ĐIỂM A, B, C TRÊN MỘT ĐỜNG THẲNG THEO THỨ TỰ ẤY VÀ ĐỜNG THẲNG...

Bài 3: Cho ba điểm A, B, C trên một đờng thẳng theo thứ tự ấy và đờng thẳng d vuông

góc với AC tại A. Vẽ đờng tròn đờng kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt

đờng thẳng d tại D; Tia AM cắt đờng tròn tại điểm thứ hai N; Tia DB cắt đờng tròn tại

điểm thứ hai P.

a) Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp đợc.

b) Chứng minh: Tích CM. CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao?

d) Chứng minh trọng tâm G của tam giác MAB chạy trên một đờng tròn

cố định.