BÀI HÌNH BÊN VẼ MỘT HÌNH TRỤ NỘI TIẾP TRONG MỘT HÌNH HỘP CHỮ NHẬT...

16.

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là R và h . Khi đó hình hộp chữ nhật có đáy là hình

vuông cạnh 2 R và chiều cao là h .

Thể tích hình trụ là: V

  R h

.

Thể tích hình hộp chữ nhật là: V

   2 R h

 4 R h

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S

 2  Rh .

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S

 8 Rh .

 

V R h

 

Ta có :

4 (1)

4

2 (2)

S Rh

8 4

V S

Từ (1) và (2) suy ra

V  S .

Nhận xét : Ta còn có thể chứng minh được tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình trụ với diện tích toàn

 _.

phần của hình hộp chữ nhật cũng bằng

Thật vậy :

Diện tích toàn phần của hình trụ là : S

 2  R h R    .