MỘT CƠNG TY MUỐN THIẾT KẾ BAO BÌ ĐỂ ĐỰNG SỮA VỚI THỂ TÍCH 1DM3

Câu 50. Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích

³

. Bao bì được thiết kế bởi một trong

hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật cĩ đáy là hình vuơng hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một

nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mơ hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình

đĩ theo kích thước như thế nào?

A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy

B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy

C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy

D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Lời giải chi tiết

- Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuơng cạnh a, chiều cao h.

Ta cĩ: V

₁

a h

²

1 và diện tích xung quanh S

₁

2 a

²

4 ah 3. 2 .2 .2

³

a

²

ah ah 6 .

Dấu “=” xảy ra khi

- Xét mơ hình hình trụ cĩ bán kính đáy là r và chiều cao là

.

Ta cĩ V

₂

r h

²

1 và diện tích xung quanh S

₂

2 r

²

rh rh 3 2

³

^{3 4 2}

r h 3 2

³

6 .

Dấu “=” xảy ra khi

Đáp án: B