CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A , SA A  . HÌ...

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a , SA a  . Hình chiếu vuông góc của S lên

 ^ABCD  ^{là điểm H} nằm trên đoạn AC sao cho AC  4 AH . Gọi CM là đường cao của tam

giác SAC , M SA  . Tính thể tích V của khối tứ diện SMBC theo a .

V  a . C.

¹⁴

V  a . D.

¹⁴

V  a .

V  a . B.

²

A.

16

48

Thầy Trần Đình Cư. GV Chuyên luyện thi Toán TP Huế. SĐT: 0834 332 133 Page 15

Lời giải

SH  a .

2

AC a

AH   . Suy ra ¹⁴

4 4

4

a a a

Ta có

¹ .

. ¹⁴

¹⁴

V   .

3 2 4 24

AM AH a

Xét tam giác AMC : cos ² .a 2

     .

A AM

AC SA

4 2

V SM a a

Ta có: ^{1 1} .

¹⁴

¹⁴

V  SA   V   .

2 2 24 48