CHO ∆ ABC , GỌI I LÀ ĐIỂM THỎA MÃN  BC = 3  BI. KẾT QUẢ PH...

Question

Câu 15: Cho  ∆ ABC , Gọi  I  là điểm thỏa mãn   BC = 3  BI. Kết quả phân tích   AI theo   AB và   AC  . AI = AB + ACAI = AB − AC.    B.   2 1A.   2 13 3C.   4 1.    D.   4 1B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Accepted Answer

MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021 A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) 101 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A B C B D C A A C C C C A D B 102 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B C A C C C B B D B A B B D C 103 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D B C B A D B A A B B C B D B 104 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A A D D A B C B A B C A D D D B. Phần tự luận. (5,0 điểm) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (1,5đ) (1đ) a A B ∩ = { } 2,4 0,5 { 1,2,3,4,6 } A B ∪ = 0,5 (0,5đ) b Điều kiện xác định: x − > 3 0 ⇔ > x 3 0,25 Vậy TXĐ: D = ( 3; +∞ ) 0,25 Câu 2 (2,0đ) (1,0đ) a TXĐ: D =  Đỉnh: I ( 2; 3 − ) 0,25 Trục đối xứng: x = 2 0,25 BBT: 0,25 Đồ thị: y x x =2 -3 I 2 O 0,25 (1,0đ) b Phương trình HĐGĐ của ( ) P và ∆ : 2 4 1 2 2 6 1 x − x + = x m + ⇔ x − x + = m . YCBT ⇔ Đường thẳng y m = cắt đồ thị hàm số y x = 2 − 6 1 x + tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 0 0,25 8 x + y 0 3 ∞ 1 ∞ _ + 0,5 Dựa vào BBT ta thu được: − < < 8 m 1 0,25 Cách 2 Phương trình HĐGĐ của ( ) P và ∆ : ( ) 2 4 1 2 2 6 1 0 * x − x + = x m + ⇔ x − x + − = m . Đường thẳng ∆ cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương ⇔ ( ) * có hai nghiệm dương phân biệt ' 0 8 0 0 6 0 0 1 0 m S P m ∆ > + >     ⇔  > ⇔  >  >  − >   . 0,25 0,5 8 m 1 ⇔ − < < 0,25 Câu 3 (1,5đ) (0,5đ) a Ta có: MP NQ NP    + − MP PQ =   + 0,25 MQ =  (đpcm) 0,25 (1,0đ) b 0,25 Gọi I là trung điểm của BE . Ta có:  AG = 2 3  AI = 1 3 (   AB AE + ) ( ) 1 3 AB AD DE =    + + 1 1 3  AB AD 4 AB  =  + +       5 1 12 AB 3 AD =  +  0,25 Giả sử  BF xBC =  Suy ra:     AF AB BF AB xBC AB xAD = + . = +   = +  Do A G F , , thẳng hàng nên   AG AF , cùng phương. Suy ra tồn tại số k sao cho  AG k AF =  . Suy ra 5 4 12 1 . 5 3 k x k x  =  ⇔ =   =  . Vậy 4 5 BF BC = . 0,5

CHO ∆ ABC , GỌI I LÀ ĐIỂM THỎA MÃN  BC = 3  BI. KẾT QUẢ PH...

Câu 15: Cho ∆ ABC , Gọi I là điểm thỏa mãn  BC = 3  BI

. Kết quả phân tích  AI

theo  AB

và  AC

  

.

AI = AB + AC

AI = AB − AC

. B. ² ¹

A. ² ¹

3 3

C. ⁴ ¹

. D. ⁴ ¹

B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bạn đang xem câu 15: - Đề thi giữa HK1 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Đỗ Đăng Tuyển - Quảng Nam -