(1,5 ĐIỂM). A. CHO 4 ĐIỂM M N P Q , , , BẤT KỲ, CHỨNG M...

Question

Bài 3 (1,5 điểm).  a. Cho 4 điểm  M N P Q ,   ,   ,    bất kỳ, chứng minh rằng  MP NQ NP MQ     + − =. b. Cho hình bình hành  ABCD . Gọi  E  là  điểm thỏa mãn  4DE DC   = và  G  là trọng tâm tam giác ,   AD và tính tỉ số  BF theo   ABABE . Đường thẳng  AG  cắt  BC  tại  F .  Biểu diễn   AGBC .

Accepted Answer

MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021 A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) 101 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A B C B D C A A C C C C A D B 102 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B C A C C C B B D B A B B D C 103 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D B C B A D B A A B B C B D B 104 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A A D D A B C B A B C A D D D B. Phần tự luận. (5,0 điểm) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (1,5đ) (1đ) a A B ∩ = { } 2,4 0,5 { 1,2,3,4,6 } A B ∪ = 0,5 (0,5đ) b Điều kiện xác định: x − > 3 0 ⇔ > x 3 0,25 Vậy TXĐ: D = ( 3; +∞ ) 0,25 Câu 2 (2,0đ) (1,0đ) a TXĐ: D =  Đỉnh: I ( 2; 3 − ) 0,25 Trục đối xứng: x = 2 0,25 BBT: 0,25 Đồ thị: y x x =2 -3 I 2 O 0,25 (1,0đ) b Phương trình HĐGĐ của ( ) P và ∆ : 2 4 1 2 2 6 1 x − x + = x m + ⇔ x − x + = m . YCBT ⇔ Đường thẳng y m = cắt đồ thị hàm số y x = 2 − 6 1 x + tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 0 0,25 8 x + y 0 3 ∞ 1 ∞ _ + 0,5 Dựa vào BBT ta thu được: − < < 8 m 1 0,25 Cách 2 Phương trình HĐGĐ của ( ) P và ∆ : ( ) 2 4 1 2 2 6 1 0 * x − x + = x m + ⇔ x − x + − = m . Đường thẳng ∆ cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương ⇔ ( ) * có hai nghiệm dương phân biệt ' 0 8 0 0 6 0 0 1 0 m S P m ∆ > + >     ⇔  > ⇔  >  >  − >   . 0,25 0,5 8 m 1 ⇔ − < < 0,25 Câu 3 (1,5đ) (0,5đ) a Ta có: MP NQ NP    + − MP PQ =   + 0,25 MQ =  (đpcm) 0,25 (1,0đ) b 0,25 Gọi I là trung điểm của BE . Ta có:  AG = 2 3  AI = 1 3 (   AB AE + ) ( ) 1 3 AB AD DE =    + + 1 1 3  AB AD 4 AB  =  + +       5 1 12 AB 3 AD =  +  0,25 Giả sử  BF xBC =  Suy ra:     AF AB BF AB xBC AB xAD = + . = +   = +  Do A G F , , thẳng hàng nên   AG AF , cùng phương. Suy ra tồn tại số k sao cho  AG k AF =  . Suy ra 5 4 12 1 . 5 3 k x k x  =  ⇔ =   =  . Vậy 4 5 BF BC = . 0,5

(1,5 ĐIỂM). A. CHO 4 ĐIỂM M N P Q , , , BẤT KỲ, CHỨNG M...

Bài 3 (1,5 điểm).

a. Cho 4 điểm M N P Q , , , bất kỳ, chứng minh rằng MP NQ NP MQ     + − =

.

b. Cho hình bình hành ABCD . Gọi E là điểm thỏa mãn 4DE DC   =

và G là trọng tâm tam giác

,  AD

và tính tỉ số ^BF

theo  AB

ABE . Đường thẳng AG cắt BC tại F . Biểu diễn  AG

BC .

Bạn đang xem bài 3 - Đề thi giữa HK1 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Đỗ Đăng Tuyển - Quảng Nam -