MỘT CUỘN ĐỀ CAN HÌNH TRỤ CÓ ĐƯỜNG KÍNH 44,9 CM. TRONG THỜI GIA...

Câu 33.

Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm. Trong thời gian diễn ra AFF cup 2018, người ta đã sử

dụng để in các băng rôn, khẩu hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, do đó đường kính của cuộn đề can

còn lại là 12,5 cm. Biết độ dày của tấm đề can là 0,06 cm, hãy tính chiều dài L của tấm đề can đã sử

dụng?(Làm tròn đến hàng đơn vị).

A. L24344cm B. L97377cm C. L848cm D. L7749cmLời giải Ta có mỗi lần bán đi một vòng đề can thì bán kính của cuộn đề can giảm đi số cm là: 0, 06cmBán kính lúc đầu là 22,45 cm, bán kính lúc sau là 6,25 cm. Số vòng đề can đã bán đi là:



22, 45 6, 25 ;0, 06



270Chu vi một vòng đề can bán kính r là chiều dài của vòng đề can đó. Nó bằng:

r

2L  rChiều dài L của tấm đề can đã bán bằng LL

₁

L

₂

...L

₂₇₀

với L

₁

là độ dài vòng đầu tiên của cuộn đề can, bán kính là r

₁

22, 45cm. L

₁

cũng chính là chu vi của đường tròn bán kínhr  cmL   r. Vòng thứ 2, bán kính giảm đi 0,06cm do đó nó sẽ có bán kính bằng

1

22, 45 1 2 .

1

r    cm, L

₂

cũng chính là chu vi của đường tròn bán kính

2

22, 45 0, 06 22,39r  cmL   r

2

22,39 1 2 .

1

Suy ra L2r

1

2r

2

... 2 r

270

2



r

1

r

2

...r

270



Trong đó r r

₁

, , ...,

₂

r

₂₇₀

là một cấp số cộng có u

₁

22, 45;d  0, 06, suy ra u u  d      cm

270

1

269 22, 45 269.0, 06 6, 25 0, 06 6,31r r270 22, 45 6,31 270      cm r r r   ... 3882, 6Tổng



1

270

  

1

2

270

2 2Suy ra L=2 .3882.6 24382cm.