MỘT KHỐI TRỤ CÓ BÁN KÍNH ĐÁY BẰNG 2   CM VÀ CÓ THIẾT DIỆN QUA TRỤC L...

Câu 9: Một khối trụ có bán kính đáy bằng ²   ^cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích

của khối trụ là

A. ^{32 }   ^{cm 3 . B. 8 }   ^{cm 3 . C. 4 }   ^{cm 3 . D. 16 }   ^{cm 3}

Lời giải

Khối trụ có bán kính đáy bằng ²   ^cm nên đường kính bằng ⁴   ^cm . Thiết diện qua trục là hình

vuông nên chiều cao cũng sẽ bằng đường kính. Thể tích bằng

 

2 3

.2 .4 16

V     cm

Chọn D

Chiều cao của khối trụ bằng chiều cao của hình chóp ABCD , tức là chiều cao của khối trụ bằng

AO . Ta có

  

2 2

AO AB BO

    

2

a a

2 6

   

AO a

2 2 . 3 3 3 3

 

BO BH

3 3 2 3

R  BO  a .

Đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình chóp, do đó 3

3

Diện tích xung quanh khối trụ bằng

3 6 2 2 2

a a a

2 2 . . 2 . .

S   Rh   BO AO    

3 3 3