AD A AB BC CD A, CẠNH SA VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY. GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂ...
2 ,
AD
a AB
BC
CD
a
, c
ạ
nh SA vuông góc v
ới đáy. Gọ
i M
là trung điể
m c
ủ
a SB và N là
điể
m thu
ộc đoạ
n SD sao cho
NS
2
ND
. Bi
ế
t kho
ả
ng cách t
ừ
S
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng (AMN) b
ằ
ng
6
43
a
, tính th
ể
tích c
ủ
a kh
ố
i chóp S.ABCD theo a.
43
Hướ
ng d
ẫ
n.
G
ọi E là trung điể
m c
ủ
a AD thì d
ễ
dàng ch
ứng minh đượ
c ABCE là hình thoi c
ạ
nh a, CDE là
CH
a
và là đườ
ng cao c
ủ
a hình thang
tam giác đề
u c
ạ
nh a. K
ẻ
CH vuông góc v
ớ
i ED thì
3
2
3
2
3
S
a
.
cân ABCD, suy ra
ABCD
4
L
ấ
y
a
=
1
. D
ự
ng h
ệ
t
ọa độ
Axyz
như hình
z
S
v
ẽ
, v
ớ
i
B
2 2
3 1
; ;0 ,
D
0;2;0 ,
S
0;0;3
h
,
khi đó
t
ọa độ
các điể
m
M
M
h
N
h
.3 1 3
; ;
,
0; ;
2
x
4 4 2
3
B
h
h
AM AN
C
Ta có
,
3
;
3
;
3
, khi
N
4
4
6
đó phương trình mặ
t ph
ẳ
ng (AMN) là
A
3
3
2 3
0
E
H
y
D
hx
h
y
3
z
2
3
6
d S AMN
h
,
9
3
4
43
Kho
ả
ng cách
suy ra
2
2
3
SA
a
và th
ể
tích kh
ố
i chóp
2
2
4
2
2
6
h
h
h
h
S
hay
6
7
43
3 12
36
4
0;0;
3
7
7
7
2
3
1 6
7 3
3
3
21
a
a
a
V
.
.
S ABCD
là:
.
.
3
7
4
14
Câu III. 2. Cho tam giác ABC vuông t
ạ
i A có
ABC
60
o
. Đườ
ng phân giác c
ủ
a góc
ABC
c
ắ
t
AC t
ạ
i I. Trên n
ử
a m
ặ
t ph
ẳ
ng b
ờ
là đườ
ng th
ẳ
ng AC, v
ẽ
n
ửa đườ
ng tròn tâm I ti
ế
p xúc v
ớ
i c
ạ
nh
BC. Cho mi
ề
n tam giác ABC và n
ử
a hình tròn trên quay quanh tr
ụ
c AC t
ạ
o thành các kh
ố
i tròn
V
xoay có th
ể
tích l
ần lượ
t là
V V
1
,
2
. Tính t
ỉ
s
ố
1
V
.
I
A
B
Đặ
t
AB
a
, khi đó
3
o
o
a
AC
h
AB
a
IA
R
AB
. Khi cho tam giác
tan 60
3,
tan 30
ABC và n
ử
a hình tròn tâm I quay xung xung quanh AC thì t
ạ
o thành kh
ố
i nón tròn xoay và kh
ố
i
V
V
a h
a a
/ 3
.
3
9
1
non
c
ầ
u. Ta có:
V
V
R
.