A. (1,5 ĐIỂM) = − + + + =⇔ 

Question

Câu 5 a. (1,5 điểm) = − + + + =⇔ 1,0 (4,0 điểm) 12y xx yKhi m=4 ta có  1 2 4+ + − = + =1 14 4x x(− ≤ ≤1 x 14; 2− ≤ ≤y 13)   +13 4 14 =x2 ( 1)(14 ) 1 4 52 55 0 2⇒ + − = ⇔ − + + = ⇔ 2  x x x x = − = −0,5 11 4 14y = + − +  + −  Vậy: hệ có hai nghiệm  13 4 14 11 4 142 ; 2  và  13 4 14 11 4 14 b. (2,5 điểm)   + =a b m + = +Đặt: a= x+1 và b= y+2. Hệ trở thành 2 2 3 3 ≥ ≥   0,5 a b m0, 0a bĐể hệ có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng a b+ =m có điểm chung với đường tròn a2+b2 =3m+3 trong đó a≥0 và b≥0   − − ≤6 6 0m m +3 21⇔ − − ≥ ⇔ ≤ ≤ +   1,0 3m+ ≤ ≤3 m 6m+6m m m3 3 0 3 150 2 ≥m+ ≤ ≤ +   Vậy: 3 21 3 152 mTheo BĐT Bunhiacopski, ta có

Answer

Câu 5 a. (1,5 điểm) = − + + + =⇔ 1,0 (4,0 điểm) 12y xx yKhi m=4 ta có  1 2 4+ + − = + =1 14 4x x(− ≤ ≤1 x 14; 2− ≤ ≤y 13)   +13 4 14 =x2 ( 1)(14 ) 1 4 52 55 0 2⇒ + − = ⇔ − + + = ⇔ 2  x x x x = − = −0,5 11 4 14y = + − +  + −  Vậy: hệ có hai nghiệm  13 4 14 11 4 142 ; 2  và  13 4 14 11 4 14 b. (2,5 điểm)   + =a b m + = +Đặt: a= x+1 và b= y+2. Hệ trở thành 2 2 3 3 ≥ ≥   0,5 a b m0, 0a bĐể hệ có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng a b+ =m có điểm chung với đường tròn a2+b2 =3m+3 trong đó a≥0 và b≥0   − − ≤6 6 0m m +3 21⇔ − − ≥ ⇔ ≤ ≤ +   1,0 3m+ ≤ ≤3 m 6m+6m m m3 3 0 3 150 2 ≥m+ ≤ ≤ +   Vậy: 3 21 3 152 mTheo BĐT Bunhiacopski, ta có

A. (1,5 ĐIỂM) = − + + + =⇔ 

(

)

Bạn đang xem câu 5 - Đề thi chọn HSG Toán năm 2019 - 2020 trường THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên -