CHO PHƯƠNG TRÌNH 2 2 2 1 0X  MX M  2 (M LÀ THAM SỐ). A) CHỨNG MINH...

Câu 22: Cho phương trình

²

2

²

1 0x  mx m  2 (m là tham số). a) Chứng minh rằng hhương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. b) Tìm m để hai nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng nhau. c) Tìm m để hai nghiệm đó là số đo của 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3. Lời giải         , m. a)

^'

 

²

^1.

²

^{1 1 0}m m 2 2Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.   2x mb) Hai nghiệm của phương trình là

¹

  

2

Theo đề bài ta có 2 2

²

1

²

1m  m m  m m  m2 2 2 2   2 2m 0 m 0c) Theo định lý Pitago ta có:

2

2

     m m m m m2 2 9 2 8 0 4 0

2

2

2                    m2 2 2    Vậy 2   là các giá trị cần tìm.