CÓ HAI DÃY GHẾ ĐỐI DIỆN NHAU, MỖI DÃY CÓ BA GHẾ. XẾP NGẪU NHI...

Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên

6

học sinh, gồm

3

nam và

3

nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối đối diện với một học sinh nữ bằng A. 25 B. 120 C. 35 D. 110Lời giải Mỗi cách xếp

6

học sinh vào

6

chiếc ghế là một hoán vị của

6

phần tử, vì vậy số phần tử của không gian mẫu là:

ⁿ   ^{   6! 720}

^. Gọi A là biến cố: “Mỗi học sinh nam đều đối diện với một học sinh nữ” Chọn A Với cách xếp như vậy thì

3

nam phải ngồi đối diện với

3

nữ. Khi đó ta thực hiện như sau: + Bạn nam thứ nhất có

6

cách chọn chỗ. + Vị trí đối diện bạn nam thứ nhất có

3

cách chọn 1 bạn nữ. + Bạn nam thứ hai có 4 cách chọn chỗ. + Vị trí đối diện bạn nam thứ nhất có 2 cách chọn 1 bạn nữ. + Bạn nam thứ ba có 2 cách chọn chỗ. + Bạn nữ cuối cùng chỉ còn duy nhất 1 cách chọn chỗ. Theo qui tắc nhân, số phần tử của biến cố A là: n A

 

6.3.4.2.2.1 288 . Vậy xác suất của biến cố A là:

 

^{288 2}P A   . 720 5