[2D1-5.2-2] CHO HÀM SỐ Y F X , ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y F' X T...

Câu 8. [2D1-5.2-2] Cho hàm số ^{y f x}

 

, đồ thị của hàm số ^{y f}

^'

 

^{x trên đoạn}



^{2; 4}



là đường cong

y

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^{ 2; 1}



B. Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng

 

^{1; 4}



1

O

x



2

2

4

 

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

y



f



x

D. Trên khoảng



^{1; 4}



^{hàm số y f x}

 

có hai điểm cực trị. Lời giải Trên khoảng



^{ 2; 1}



^{ta có f}

^'

 

^{x 0  Hàm số y f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^{ 2; 1}



Trên khoảng

 

1; 4 ta có ^f

^'

 

^{x  0 Hàm số y f x}

 

đồng biến trên khoảng

 

1; 4 Ta có ^f

^'

 

^x đổi dấu từ âm sang dương khi qua x 1 nên hàm số ^{y f x}

 

đạt cực tiểu tại x 1. Trên khoảng



^{1; 4}



^{ta có f}

^'

 

^{x  0 Hàm số y f x}

 

không có điểm cực trị.  Đáp án D sai. Chọn D