(C28) TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ, CHO   LÀ MẶT PHẲNG ĐI QU...

Câu 37:

(C28) Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho

 

là mặt phẳng đi qua điểm

^N



^{1; 2;3}



^và

cắt ba tia

Ox Oy Oz

,

,

lần lượt tại

A B C

, ,

sao cho tam giác

ABC

đều. Phương trình mặt phẳng

 

^là

A.

x



2

y



3

z



0

.

B.

x

   

y

z

6

0

.

C.

x



2

y



3

z

 

6

0

. D.

3

x



2

y

  

z

6

0

.

Lời gia

̉ i

  

Gọi

^{A a}



^;0;0



^,

^B



^{0; ; 0}

^b



^,

^C



^{0; 0;}

^c



. Ta có ( ) :

x

y

z

1

a

b

c

Vì

^N

^

 

^nên

¹

²

³

¹

a

  

b

c

(*)



 

 



2

2

b

c







  

 







ABC

đều nên

AB



AC



BC

a

c

   



Kết hợp với (*) ta có

a

  

b

c

6

Hoặc: vì

^N

^

 

nên với toạ độ điểm

N

loại được PA A, C, D

Chọn B