Câu 506. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới dây là phương trình mặt
cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − 8 = 0?
A. (x + 1)
2+ (y + 2)
2+ (z − 1)
2 = 3. B. (x − 1)
2 + (y − 2)
2+ (z + 1)
2 = 3.
C. (x − 1)
2+ (y − 2)
2 + (z + 1)
2 = 9. D. (x + 1)
2+ (y + 2)
2+ (z − 1)
2 = 9.
Lời giải.
Gọi mặt cầu cần tìm là (S). Ta có (S) là mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) và bán kính R.
Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − 8 = 0
nên ta có R = d(I; (P )) = |1 − 2.2 − 2.(−1) − 8|
» 1
2+ (−2)
2+ (−2)
2 = 3.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là (x − 1)
2+ (y − 2)
2+ (z + 1)
2 = 9.
Chọn đáp án C
Bạn đang xem câu 506. - Phân loại đề thi toán 2017 – 2018 theo bài chương môn
