(2.0 ĐIỂM). TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO TỨ DIỆN ABCD...

Bài 4(2.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(1;1;-1),

C(2;1;0), D(0;1;2).

a. Viết phương trình tham số của đường thẳng

^{( )}

^

qua D và vuông góc mặt phẳng (ABC).

b. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tìm tâm và bán kính của (S).

c. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm

M, N, P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất.