(3,5 ĐIỂM)CHO HÌNH VUÔNG ABCD. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY ĐIỂM E, TRÊ...

câu 5: - TUYEN TAP DE THI HS GIOI câu 5: - TUYEN TAP DE THI HS GIOI
TUYEN TAP DE THI HS GIOI

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB

lấy điểm F sao cho AE = CF.

a)Chứng minh rằng tam giác EDF vuông cân.

b)Gọi O là giao điểm hai đờng chéo AC và BD; I là trung điểm của EF; Chứng minh

rằng ba điểm O, C, I thẳng hàng.

HD:

2

Câu 1:

Cho đa thức : P(x) = 2x

4

– 7x

3

– 2x

2

+ 13x + 6

a)Phân tích P(x) thành nhân tử.

b)Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x ∈ Z.

HD:a).P(x) = 2x

4

– 7x

3

– 2x

2

+ 13x + 6 = 2x

4

– 6x

3

– x

3

+ 3x

2

– 5x

2

+ 15x – 2x + 6= (x – 3)(2x

3

– x

2

– 5x – 2) = (x – 3)(2x

3

– 4x

2

+ 3x

2

– 6x +x – 2)=(x – 3)(x – 2)(2x

2

+ 3x + 1) = (x – 3)(x – 2)(x + 1)(2x + 1).b). P(x) = (x – 3)(x – 2)(x + 1)(2x + 1) = (x – 3)(x – 2)(x + 1)(2x – 2 + 3) = 2(x – 3)(x – 2)(x + 1)(x – 1) + 3(x – 3)(x – 2)(x + 1) ⇒P(x) 6M (Đfcm).