[2D1-3.14-2] MỘT VẬT CHUYỂN ĐỘNG THEO QUY LUẬT 1 3 23 6S   T...

Câu 18. [2D1-3.14-2] Một vật chuyển động theo quy luật 1

³

²

3 6S   t  t với t(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và ^S

 

^m là quảng đường vật duy chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? DAYHOCTOAN.VN A. 144 m / s .

 

B. 243 m / s .

 

C. 27 m / s .

 

D. 36 m / s .

 

Lời giải Ta có

 

¹

³

⁶

²

S t  3t  t suy ra vận tốc của vật là ^{v t}

 

^{S t}

 

^{  t}

²

^12t. Trong khoảng 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc của vật lớn nhất khi hàm số

 

²

¹²f t   t t với ^t

 

^0;9 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó ^f

 

^{t   2t 12; f}

 

^{t   0 t 6.} Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có vật đạt vận tốc lớn nhất là 36 m / s khi

 

t6.  x mmin max 16y x