CHO S Ố PH Ứ C Z TH Ỏ A MÃN Z − = − + 1 Z 2 3 I . T Ậ P H ỢP CÁC...

Câu 20: Cho s ố ph ứ c z th ỏ a mãn z − = − + 1 z 2 3 i . T ậ p h ợp các điể m bi ể u di ễ n s ố ph ứ c z là:

A. Đường tròn tâm ^I ( ) ^{1; 2} , bán kính R = 1.

B. Đường thẳng có phương trình 2 x − 6 y + 12 = 0.

C. Đường thẳng có phương trình x − 3 y − = 6 0.

D. Đườ ng th ẳng có phương trình x − 5 y − = 6 0.

L ờ i gi ả i

Đặ t z = + a bi . Ta có: ^{z − = − + 1 a 1 bi =} ( ^{a − 1} )

^{+ b}

^;

( ) ( ) (

)

2 3 2 3 2 3

z − + i = − + + a b i = a − + + b

Theo đề bài:

( ^{a − 1} )

^{+ b}

⁼ ( ^{a − 2} ) (

^{+ + b 3} )

⇔ − + = − + + ^{2 a 1 4 a 4 6 b} + ⇔ ^{9 2 a} − ^{6 b} − ¹² = ⇔ − ^{0 a 3 b} − = ^{6 0} .

Do đó điể m bi ể u di ễ n s ố ph ứ c z thu ộc đườ ng th ẳ ng x − 3 y − = 6 0. Ch ọ n C.