(1,0 ĐIỂM). TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, C...
Câu 8.a:(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
2x+y–2z+10=0 và điểm I (2; 1; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt (P) theo một
đường tròn có bán kính bằng 4.
Mặt phẳng (Q) qua I và vuông góc với (P), cắt mặt cầu và (P) theo tiết diện như hình vẽ :
Tam giác vuông IOA có: IA = R và OA = r
4 1 6 10
9
3
IO = d(I, (P)) =
;
IA
2
= IO
2
+ OA
2
= 9 + 16 = 25
R = 5
I
Vậy phương trình mặt cầu cấn viết :
(S) : (x – 2)
2
+ (y – 1)
2
+ (z – 3)
2
= 25.
A
O
B
i
i
2(1 2 )
1
7 8
i