B (1,0 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO ĐƯỜNG THẲNG...

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 =

0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d, cắt trục Ox tại A và B, cắt trục Oy tại

C và D sao cho AB = CD = 2.

Đường tròn ( C) cần viết có tâm I  (d): y = 2x – y + 3 = 0  I (t; 2t + 3) .

Theo bài ra ( C) cắt Ox tại A, B và cắt Oy tại C,D => AB và CD là hai dây cung.

Vì AB = CD = 2  khoảng cách từ I đến Ox và Oy bằng nhau => t  = 2t + 3



^t

²

^

⁴

^t

^{  }

^{3 0}

t = -1 hoặc t = -3

Với t = -1  I (-1; 1)  R =

^t

²

^

¹

²

^

²

 (C): (x + 1)

²

+ (y – 1)

²

= 2

Với t = -3  I (-3; -3)  R =

^t

²

^

¹

²

^

¹⁰

 (C) : (x + 3)

²

+ (y + 3)

²

= 10