( 0.5 ĐIỂM). MỘT BỘ ĐỀ THI TOÁN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÀ MỖI...

Câu 6 ( 0.5 điểm). Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề thi gồm 5 câu

được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “Tốt”

0.5 điểm

nếu trong đề thi đó có ba loại câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít

hơn 2. Lấy ngẫu nhiên trong một đề trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là

một đề thi “Tốt”.

Mỗi đề thi gồm 5 câu chọn từ 30 câu nên ta có   C

 142506

0.25

Gọi A là biến cố đề thi lấy ra là một đề thi “Tốt”.

Vì đề thi “Tốt” gồm ba loại câu dễ, TB và câu khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2

nên có 3 trường hợp sau thuận lợi cho biến cố A:

TH1: Đề 3 câu dễ, 1 trung bình, 1 khó thì sẽ có: C C C

đề

TH2: Đề 2 câu dễ, 2 trung bình, 1 khó thì sẽ có: C C C

đề;

TH3: Đề 2 câu dễ, 1 trung bình, 2 khó thì sẽ có: C C C

đề;

Suy ra 

= C C C

+ C C C

+ C C C

=56875

  

Vậy xác xuất cần tìm là: ( ) ^{56875 625}

P A 

 0.25

142506 1566