CHO KHỐI TRỤ (T), ABVÀCDLẦN LƯỢT LÀ HAI ĐƯỜNG KÍNH TRÊN MẶT ĐÁY...

Câu 7. Cho khối trụ (T), ABvàCDlần lượt là hai đường kính trên mặt đáy của(T). Biết góc giữaABvàCDlà30

^◦

, AB=6và thể tích khối ABCDlà30. Khi đó thể tích khối trụ(T)là3 cm

³

. D 45πcm

³

.A 90πcm

³

. B 30πcm

³

. C 90π√Hướng dẫn giảiATa cần chứng minh công thức sau đối với tứ diệnABCDbấtkì.V

ABCD

= ¹6AB·CD·d(AB,CD)·sin(AB,CD).Dựng hình bình hànhBCDE.BEV

_ABCD

=V

_ABDE

= ¹3S

_ABE

·_d(D,(ABE)).S

_ABE

= ¹2AB·BE·sin(AB,BE) = ¹2AB·CD·sin(AB,CD)Mặt khácd(D,(ABE)) =d(AB,CD).D CVậyV

ABCD

= ¹Ta cóV

_ABCD

= ¹6AB·CD·d(AB,CD)·sin(AB,CD) = ¹62R·R·h·sin 30

^◦

.Theo giả thiết ta cóV

_ABCD

=₃₀⇒h =10.VậyV

trụ

=B·h =90πcm

³

.