TÍCH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP S.ABCGỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM AB =>1 AMH...

Câu 5.

Tích Thể Tích khối chóp S.ABC

Gọi M là trung điểm AB =>

1

a

MH= MB=

3

6

Vì



ABC

đều cạnh a, CM là đường cao =>

CM=

a 3

2

Xét



CMH

vuông tại M

2

2

a 3

a









2

+

6

7 2

a

















9





₌

Theo Pitago ta có:

CH =CM +MH

2

2

2

₌

CH=

a 7

3

=>

Ta có



SC, ABC =SCH=60

 



^

^o



SH

a 21

tanSCH=

= 3

SH=HC. 3=

HC



3

2

3

1

1 a 21 a

3 a

7

V

SABCΔABC

= SH.S

3

= .

3

3

.

4

=

12

Xét trong mặt phẳng (ABC) kẻ d qua A và song song với BC

Nên BC//(SA;d)

=>

^d



^BC;SA



^=d

^

_

^B

^



^SA,d



^

_

Dựng hình thoi ABCD

Dựng HK

HK

AD k

AD

(

)





HI

SK I SK

Ta có

^SH

^



^ABC



^

^SH

^

^AD

Mà

HK



AD

_nên

^AD

^



^SHK



^SAD

 

^SHK







Mà

^HI

^

^{SK n n HI}

^ê

^



^SAD





HI là khoảng cách từ H đến (SAD)

a

a



2

3

KH



KAH





AH sin

.

3

2

3

1

1

1

3

3

24







SHK

o

n n

90 ê

21

7

































2

2

2

2

HI

HS

HK

a

a

a

Vì





HI

2 6

HA



3

AB

Vì BC//(SAD) và

nên khoảng cách cần tìm là

3

3

7

42

2

2 2 6

.

8

HI



