(1,0 ĐIỂM) CHO X, Y >0 VÀ X2Y 1 . TỠM GIỎ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA B...

2) Giải phương trỡnh: (2x

²

- x)

²

+ 2x

²

– x – 12 = 0

Cõu 2 : (3 điểm)

Cho phương trỡnh x

²

– 2(2m + 1)x + 4m

²

+ 4m – 3 = 0 (x là ẩn số)

Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt x

1

, x

2

(x

1

< x

2

) thỏa |x

1

| = 2|x

2

|

Cõu 3 : (2 điểm)

7

5

7

5

3 2 2

A













7 2 11



Thu gọn biểu thức:

Cõu 4 : (4 điểm)

Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp đường trũn (O). Gọi P là điểm chớnh giữa của cung nhỏ AC. Hai đường thẳng AP và BC cắt nhau tại M.

Chứng minh rằng:

a)



ABP



AMB



b) MA. MP = BA. BM

Cõu 5 : (3 điểm)

a) Cho phương trỡnh: 2x

²

+ mx + 2n + 8 = 0 (x là ẩn số và m, n là cỏc số nguyờn). Giả sử

phương trỡnh cú cỏc nghiệm đều là số nguyờn.

Chứng minh rằng: m

²

+ n

²

là hợp số.

b) Cho hai số dương a, b thỏa

a

¹⁰⁰

+ b

¹⁰⁰

= a

¹⁰¹

+ b

¹⁰¹

= a

¹⁰²

+ b

¹⁰²

. Tớnh P = a

²⁰¹⁰

+ b

²⁰¹⁰

Cõu 6 : (2 điểm)

Cho tam giỏc OAB vuụng cõn tại O với OA = OB = 2a. Gọi (O) là đường trũn tõm O bỏn

kớnh a. Tỡm điểm M thuộc (O) sao cho MA + 2MB đạt giỏ trị nhỏ nhất.

Cõu 7 : (2 điểm)

1 2

3

a b





c

Cho a, b là cỏc số dương thoả a

²

+ 2b

²

≤ 3c

²

. Chứng minh

Hải Phũng