(5,0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU S.ABCD BIẾT AB A  , GÓC...

Câu 3. (5,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB a  , góc giữa hai mặt phẳng  ^SBC  ^và  ^ABCD  bằng 60°.

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.

AM

SP

b) Lấy các điểm M, P lần lượt thuộc cạnh AD, SC sao cho 1

2

AD  , 3

5

SC  . Gọi N là giao điểm của

SD với mặt phẳng  ^BMP  . Tính thể tích của khối đa diện SABMNP.