(5 ĐIỂM). MỘT MÁNG ĐÔI DẠNG KHUNG PHẲNG HÌNH BÌNH HÀNH ABCD, MẶT...

Câu 1 (5 điểm). Một máng đôi dạng khung phẳng hình bình hành ABCD, mặt khung đặt trong mặt phẳng thẳng đứng, có các cạnh AB=DC=a và AD=BC=b. Các cạnh AB và DC nghiêng một góc



so với phương ngang, các cạnh BC và AD nghiêng một góc



so với phương thẳng đứng. Máng đôi được ghép từ bốn ống nhỏ cùng đường kính trong, mặt trong của các ống rất nhẵn (Hình 1). Hai hòn bi nhỏ 1 và 2 có đường kính nhỏ hơn đường kính trong của ống một chút, được thả cùng một lúc từ đỉnh A, trượt không ma sát đi đến C bằng hai con đường: bi 1 trượt theo máng ABC, bi 2 trượt theo máng ADC. Khi đi qua các góc máng (B, D): các bi không bị bật ngược lại và tốc độ coi như không bị thay đổi; thời gian vượt qua góc máng không đáng kể. Bỏ qua lực cản của không khí; gia tốc rơi tự do là g. a. Tính thời gian trượt của mỗi bi đi từ A đến C. b. Tính tốc độ mỗi bi khi đến C và hãy so sánh hai tốc độ này. c. Gọi t

₁

_C

,t

₂

_C

lần lượt là tổng thời gian chuyển động của bi 1 và bi 2 khi đi từ A đến C và đặt    . t t t

2

C

1

C

- Hãy tìm t theo



, a, b và g. - Tìm điều kiện của



để bi 2 đến C trước bi 1.