ÔNG A DỰ ĐỊNH SỬ DỤNG HẾT 6,5M2 KÍNH ĐỂ LÀM MỘT BỂ CÁ BẰNG KÍ...

Question

Câu 22.  Ông A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. 2, 26m3.  B. 1,61m3.  C. 1,33m3.  D. 1,50m3.

Accepted Answer

Câu Nội dung Điểm 6 + Hàm số   5 7 y f x x x     xác định và liên tục trên đoạn  8;12  .    12  2   ' ' 0 ; 8;12 7       y f x  x x . 0,25 +   8 13;   12 17 . f  f  5 0,25 + Vậy  8;12  max y  13 khi x  8. 0,25 13 Điều kiện: 2 1 0 5 0 5 x x x          Phương trình tương đương với:         3 3 3 log 2 x   1 log x    5 1 log 2 x  1 x   5 1 0,25  2 x 1  x 5  3 2 x 2 11 x 2 0 x 11  4 105           0,25 + Kiểm tra điều kiện, suy ra phương trình chỉ có một nghiệm: 11 105 x   4 0,25 22 Gọi O là giao điểm của AC và BD . Ta có: 2 2 1 1 2 2 2 AO  AC  AB  BC  a 0,25 2 2 2 SO  SA  OA  a 0,25 Thể tích khối chóp: 1 4 3 2 3 . ABCD 3 V  SO S  a . 0,25 32 Gọi x là chiều rộng của đáy ( x  0 ), chiều dài là 2x . h là chiều cao của hình hộp ( h  0 ). Ta có: 6,5 6 2 2 6,5 6,5 2 2 xq d 6 S S hx x h x x         0,25 Vì h     0 0 x 3, 25 . Thể tích khối hộp: 2 1 3 2 (6,5 2 ) V  hx  3 x  x . 0,25 1 2 (6,5 6 ) 0 1,04 V   3  x    x . Vẽ bảng biến thiên, kết luận: V max  V (1, 04) 1,50  m 3 . 0,25 D C A S B

ÔNG A DỰ ĐỊNH SỬ DỤNG HẾT 6,5M2 KÍNH ĐỂ LÀM MỘT BỂ CÁ BẰNG KÍ...

Bạn đang xem câu 22. - Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Thủ Khoa Huân - TP HCM -