MỘT KHỐI ĐỒ CHƠI GỒM 2 HÌNH TRỤ (H1), (H2) XẾP CHỒNG...

Question

Câu 34.

Một khối đồ chơi gồm 2 hình trụ

(H

₁

), (H

₂

)

xếp chồng

lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng

là

r h r h

₁

, , ,

₁

₂

thoả mãn

₂

1

₁

r



2

r

và

h

₂

2h

₁

(tham khảo

hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

30cm

3

, thể tích khối trụ

(H

₁

)

bằng

A.

24cm

³

.

B.

15cm

³

.

C.

20cm

³

.

D.

10cm

³

.

Accepted Answer

Câu Nội dung Điểm 6 + Hàm số   5 7 y f x x x     xác định và liên tục trên đoạn  8;12  .    12  2   ' ' 0 ; 8;12 7       y f x  x x . 0,25 +   8 13;   12 17 . f  f  5 0,25 + Vậy  8;12  max y  13 khi x  8. 0,25 13 Điều kiện: 2 1 0 5 0 5 x x x          Phương trình tương đương với:         3 3 3 log 2 x   1 log x    5 1 log 2 x  1 x   5 1 0,25  2 x 1  x 5  3 2 x 2 11 x 2 0 x 11  4 105           0,25 + Kiểm tra điều kiện, suy ra phương trình chỉ có một nghiệm: 11 105 x   4 0,25 22 Gọi O là giao điểm của AC và BD . Ta có: 2 2 1 1 2 2 2 AO  AC  AB  BC  a 0,25 2 2 2 SO  SA  OA  a 0,25 Thể tích khối chóp: 1 4 3 2 3 . ABCD 3 V  SO S  a . 0,25 32 Gọi x là chiều rộng của đáy ( x  0 ), chiều dài là 2x . h là chiều cao của hình hộp ( h  0 ). Ta có: 6,5 6 2 2 6,5 6,5 2 2 xq d 6 S S hx x h x x         0,25 Vì h     0 0 x 3, 25 . Thể tích khối hộp: 2 1 3 2 (6,5 2 ) V  hx  3 x  x . 0,25 1 2 (6,5 6 ) 0 1,04 V   3  x    x . Vẽ bảng biến thiên, kết luận: V max  V (1, 04) 1,50  m 3 . 0,25 D C A S B

MỘT KHỐI ĐỒ CHƠI GỒM 2 HÌNH TRỤ (H1), (H2) XẾP CHỒNG...

Bạn đang xem câu 34. - Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Thủ Khoa Huân - TP HCM -