CHO LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC ABC.A’B’C’ CÓ ĐÁY LÀ MỘT TAM...

Câu 47:

Cho lăng trụ đứng tam giác

ABC.A’B’C’

có đáy là một tam giác vuông cân tại

B

,

AB



BC



a, AA '



a 2, M

là trung điểm

BC.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AM và B'C

A.

a

2

C.

2a

7

B.

^{a 3}

5

D.

a 3

Lời giải

Đáp án A

C

A

M

B

E

A'

C'

B'

Gọi E là trung điểm của

BB'



ME / /B'C

^



^{AME / /B'C}











^

^







d AM; B'C

d B'C; AME

d C; AME

Vì

^BC

^



^AME



^

^{M, BM}

^

^MC

^

^{d C; AME}





^

^{d B; AME}





Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME).

Do tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc nên :

1

1

1

1

1

4

2

7

2

2

2

2

2

2

2

2

h



BA



BM



BE



a



a



a



a

Vậy

^{d AM, B'C}





^a



7