TRONG KHƠNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, CHO TAM GIÁC ABC VỚI A(1;...

2) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng (P): x – y – z – 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2

2

MA

MB

MC

.

x y

x y

e

e

x

Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình

²⁽

¹⁾

x y

1

e

x

y

(x, y



)

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu I: 2) d cĩ phương trình y = m(x – 3) + 4. Hồnh độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình:

x

x

m x

x

x

m

x

³

3

²

4

(

3)

4

(

3)(

²

)

0

₂

³

0

x

m

Theo bài ra ta cĩ điều kiện m > 0 và

y

'(

m y

). '(

m

)

1

2

18

3 35

(3

6

)(3

6

)

1

9

36

1

0

m

m

m

m

m

m

m

9

(thỏa mãn)

2

x

x

y

1

2

2

y

Câu II: 1) y = 0 khơng phải là nghiệm. Hệ PT

1

(

2) 1

2

1

x

u

v

Đặt

x

²

¹

,

2

u

v

x

y

uv

y

. Ta cĩ hệ

²

1

2 1

x

y

Nghiệm của hpt đã cho là (1; 2), (–2; 5).