GỌI G LÀ TRỌNG TÂM CỦA ABC G 7 8; ;33 3TA CĨ F MA2 MB2 MC2 ...

2) Gọi G là trọng tâm của ABC G

^{7 8}

; ;3

3 3

Ta cĩ

F

MA

²

MB

²

MC

²

^{ }

MG

GA

²

^{ }

MG

GB

²

^{ }

MG

GC

²

3

²

²

²

²

2

   

(

)

3

²

²

²

²

MG

GA

GB

GC

MG GA GB

GC

MG

GA

GB

GC

F nhỏ nhất MG

²

nhỏ nhất M là hình chiếu của G lên (P)

Trang 4

7

8

3 3

19

3

3

( ,( ))

MG

d G P

1 1 1

3 3

2

2

2

56

32

104

64

GA

GB

GC

9

9

9

3

Vậy F nhỏ nhất bằng

3.

¹⁹

²

⁶⁴

⁵⁵³

3

9

3 3

khi M là hình chiếu của G lên (P)

x y

v

v

e

x

y

e

u

e

u

1

1

(1)

Câu VII.b: Đặt

^u

^x

^y

u

u

v

v

x

y

. Hệ PT

¹

e

v

e

e

v u

1

1

(2)

Nếu u > v hoặc u < v thì (2) vơ nghiệm Nên (2)

u

v

. Thế vào (1) ta cĩ e

^u

= u+1 (3) . Xét f(u) = e

^u

– u – 1 , f (u) = e

^u

– 1 Từ BBT của f(u) ta cĩ f(u) = 0

u

0

.

x

y

x

Do đĩ (3) cĩ 1 nghiệm u = 0

0

⁰

⁰

v

x

y

y

0

0

Trang 5