CHO A A1, 2,...,A1066LÀ CÁC TẬP HỢP CON CỦA TẬP X HỮU HẠN. X ≥10V...

1. - Đề thi toán Olympic Sinh Viên Belarus 2009
Toán Đề thi toán Olympic Sinh Viên Belarus 2009

1.

Cho

A A

1

,

2

,...,A

1066

là các t

ậ

p h

ợ

p con c

ủ

a t

ậ

p

X

h

ữ

u h

ạ

n.

X ≥10

và

1A > X

với mọi

i=1,1066

. Chứng minh rằng trong tập

X

tồn tại 10 phần

i

2

tử

x x

1

,

2

,...,x

10

sao cho mỗi tập

A

i

chứa ít nhất một phần tử trong số 10 phần tử

trên(

X

-số các phần tử của tập hợp

X

).