CHO LỤC GIÁC ĐỀU ABCDEF . CHỌN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (O; I; J ), TRONG ĐÓ O L...
2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho 3 vecto:
a
3; 2
b
1;5
c
2; 5
Tìm tọa độ của vectơ sau
a)
u
2
v
với u
3
i
4
j
và
v
i
b)
k
2
a
b
và
l
a
2
b
5
c
Lời giải
a) Ta có
u
2
v
3
i
4
j
i
3
i
4
j
suy ra
u
2
v
3
;
4
b) Ta có
2
a
(6; 4)
b
( 1;5)
suy ra
k
6
1; 4
5
5;9
;
a
( 3; 2), 2
b
( 2;10)
và
5
c
( 10; 25)
suy ra
l
3
2
10; 2
10
25
15; 17
Ví dụ 2: Cho a
(1;2),
b
( 3;4) ;
c
( 1;3)
. Tìm tọa độ của vectơ u
biết
a)
2
u
3
a
b
0
b)
3
u
2
a
3
b
3
c
2
3
0
a) Ta có
u
a
b
u
3
a
1
b
2
2
3 2
3 1
Suy ra
u
3
3
;
;
3
2
3
3
b) Ta có
u
a
b
c
u
2
a b
c
3
Group: https://traloihay.net
3 1
4
3
Suy ra
u
2
;
4
4
;
7
3
3
3
3
Ví dụ 3: Cho ba điểm
A
4 0
;
,
B
0 3
;
và
C
2 1
;
a) Xác định tọa độ vectơ
u
2
AB AC
b) Tìm điểm M sao cho
MA
2
MB
3
MC
0
a) Ta có
AB
4 3
;
,
AC
6 1
;
suy ra
u
2 5
;
b) Gọi
M x y
;
, ta có
MA
4
x
;
y
,
MB
x
;
3
y
,
MC
2
x
;
1
y
Suy ra
MA
2
MB
3
MC
6
x
2 6
;
y
9
1
x
x
6
2
0
3
MA
MB
MC
Do đó
y
y
6
9
0
3
2
Vậy
M
1 3
;
3 2