CÂU 462. CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU S.ABCD CÓ CẠNH ĐÁY BẰNG 3 √2A, CẠNH...

8 . D. R = 2a.

Lời giải.

Xác định nhanh: ABCD là hình vuông nên tâm cầu ngoại tiếp tứ giác nằm trên OS . ABCD là

hình vuông cạnh 3 √

2a ⇒ OD = 3a.

Tọa độ hóa tứ giác đều như sau:

Gốc tọa độ tại O là tâm hình vuông ABCD.

Ox trùng với tia OD (chiều dương từ O đến D).

Oy trùng với tia OC (chiều dương từ O đến C).

Oz trùng với tia OS (chiều dương từ O đến S).

Ta được tọa độ điểm: O(0; 0; 0), S(0; 0; 4a), D(3a; 0; 0).



x = 0

 

 

Phương trình OS :

y = 0(t ∈ R )I ∈ OS ⇒ I(0; 0; 4t)

z = 4t

 

I là tâm mặt cầu tứ diện nên IS = ID ⇔ 16(a − t)

= 6a

+ 16t

⇔ t = 7

32 a.

å

Ç

⇒ IS = R = 25

0; 0; 7

Suy ra I

8 a

8 a.

Chọn đáp án C