CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG...

Câu 532. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

, gọi ∆ là đường thẳng đi

y = 2 + t

 

z = 3

 

qua điểm A (1; 2; 3) và vecto chỉ phương #» u = (0; −7; −1) . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi

d và ∆ có phương trình là:



x = 1 + 6t

x = −4 + 5t

 

A.

..

.. B.

y = −10 + 12t

y = 2 + 11t

z = −2 + t

z = 3 + 8t

x = 1 + 5t

C.

.. D.

y = 2 − 2t

z = 2 + t

z = 3 − t

Lời giải.

Ta có vtcp của d: u #»

= (1; 1; 0); VTCP của đường thẳng ∆ là u # »

= (0; −7; −1).

u #»

. u # »

Góc giữa 2 vecto chỉ phương là: cos ( u #»

; u # »

) =

| u #»

| . | u # »

| < 0.

Nên ta chọn vtcp của d là: #» u = (−1; −1; 0) ngược hướng với vtcp u #»

å

Ç

∆ #» . #»

√ 2

−1; −12

Chuẩn hóa để tìm vtcp của đường phân giác: m #» = 1

∆ = 1

| #» u | . #» u + 1

5 ; − 1

5

Chọn w #» = (5; 12; 1) là vtcp của đường phân giác tạm gọi là d

. Loại C và D

Dễ thầy d và ∆ và d

cùng đi qua điểm A (1; 2; 3). ⇒ d

: x − 1

1

5 = y − 2

12 = z − 3

thấy thoả mãn.

Thay điểm (−4; −10; 2) ở phương trình

x = 1 + 3t



. Gọi ∆ là đường thẳng đi