(THPT QG 2017 MÃ ĐỀ 105) CHO HÀM SỐ Y  F X ( ) . ĐỒ THỊ Y  F X  ( )...

Câu 4: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y  f x ( ) . Đồ thị y  f x  ( ) của

hàm số như hình bên. Đặt ^{g x}   ^{ 2 f x}   ^{ x}

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^g   ^{1  g}   ^{3  g}   ^{ 3} _B. ^g   ^{1  g}   ^{ 3  g}   ³

C. ^g   ^{ 3  g}   ^{3  g}   ^{ 1} _D. ^g   ^{3  g}   ^{ 3  g}   ¹

Lời giải

Ta có ^{g x }   ^{ 2 f x }   ^{ 2 x  g x }   ^{  0 x  }  ^{3;1; 3}  _.

Từ đồ thị của ^{y  f x }   ta có bảng biến thiên của hàm ^{g x}   _.

Suy ra ^g   ^{3  g}   ¹ _.

Kết hợp với BBT ta có:

     

   



g x d x 

g x d x 

g x d x 

g x d x

       

           

 g  3  g 1  g 3  g 1  g  3  g 3

Vậy ta có ^g   ^{ 3  g}   ^{3  g}   ¹ _.