CHỨNG MINH VỚI BA SỐ A, B, C KHÔNG ÂM THỎA MÃN A + B + C = 3 THÌ

3 . . 3

+ +

b c a b c a

4 2 4 2 8 2

+ + + 

c a b

1 3

b c a

Tương tự ta có 1 3

+

+ ^và

4 2 2

a b c

Cộng vế với vế ta có:

+ + +

1 1 1 3 9

a b c b c a c a b

+ + + + + + + +  =

4 2 4 2 4 2 3. 2 2

b c a c a b a b c

( )

+ + + +

2 9

a b c ab bc ca

 + + + + 

b c c a a b abc

a b c a b c a b c

9

2 2 2

b c c a a b

9 3

 + +  − =

2 3 2

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1

III. Bài tập về bất đẳng thức Cô si