(4,0 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM (O; 2CM), ĐƯỜNG KÍNH AB; LẤY...

Bài 4. (4,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm (O; 2cm), đường kính AB; Lấy điểm M tuỳ ý trên

đường tròn ( M ^ A, B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa

đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với

đường tròn cắt Ax và By tại C và D.

a) Chứng minh: Tam giác COD vuông tại O .

b) Tính tích AC.BD

c) Cho biết AM =2cm. Tính diện tích ^{ BDM} .

d) AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // AC .