CHO HÀM SỐ Y= F X( ) LIÊN TỤC TRÊN ℝ VÀ CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ....

Câu 43. Cho hàm số

^y

⁼

^{f x}

liên tục trên

ℝ

và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị

thực của tham số

m

để phương trình

^f

^sin

^x

⁼

^m

có nghiệm thuộc khoảng

^0,

^π

^:

A.

⁻

^1;3

^.

^B.

⁻

^1;1

^.

^C.

⁻

^1;3

^.

^D.

⁻

^1;1

^.

Chọn D

Đặt

t

=

sin

x

,

x

∈

0,

π

⇒

t

∈

0;1

_.

Khi đó phương trình

^f

^sin

^x

⁼

^m

trở thành

^{f t}

⁼

^m

^.

Phương trình

^f

^sin

^x

⁼

^m

có nghiệm thuộc khoảng

^0,

^π

khi và chỉ khi phương trình

f t

=

m

có nghiệm

t

∈

^0;1

. Điều này xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng

y m

=

có điểm

chung với đồ thị hàm số

^y

⁼

^{f t}

trên nửa khoảng

0;1

.

Dựa vào đồ thị đã cho ta có giá trị

m

cần tìm là:

^m

^{∈ −}

^1;1

^.