CHO A = 11…1 ; B = 100…05 2008 CHỮ SỐ 1 20...

Bài 13: Cho a = 11…1 ; b = 100…05

2008 chữ số 1 2007 chữ số 0

Chứng minh

^ab

^

¹

là số tự nhiờn.

10

²⁰⁰⁸



1

; b = 100…05 = 100…0 + 5 = Cỏch 1: Ta cú a = 11…1 =

9

10

²⁰⁰⁸

+ 5

2008 chữ số 1 2007 chữ số 0 2008 chữ số 0

2

(

²⁰⁰⁸

²



²⁰⁰⁸





)

4

.

10

5

(

²⁰⁰⁸



²⁰⁰⁸



)(

+ 1 = =

^

ab+1 =

10

²⁰⁰⁸















3

10

²⁰⁰⁸



^ab

^

¹

=

_

=



Ta thấy 10

²⁰⁰⁸

+ 2 = 100…02

^

3 nờn N hay

^ab

^

¹

là số tựnhiờn.

2007 chữ số 0

Cỏch 2: b = 100…05 = 100…0 – 1 + 6 = 99…9 + 6 = 9a +6

2007 chữ số 0 2008 chữ số 0 2008 chữ số 9



ab+1 = a(9a +6) + 1 = 9a

²

+ 6a + 1 = (3a+1)

²



ab



1

=

⁽

³

^a

^

¹

⁾

²

= 3a + 1 _N

B.

DẠNG 2

:

TèM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐỂ BIỂU THỨC LÀ SỐ CHÍNH

PHƯƠNG