4A B C4 4 4 ( )A B C    27CẦN CHỨNG MINH 2A B C2 2 2 ( )A B...

Câu 5

4

a b c

4

4

4

(

)

a

b

c

 







27

Cần chứng minh

2

2

2

2

(

)

3

Trớc hết ta c/m bđt phụ sau: (1)

2

2

2

2

2

2

2

(1)

3(

) (

)

2(

) 0

a

b

c

a b c

a

b

c

ab bc ca









 















2

2

2

a b

b c

c a

(

)

(

)

(

)

0 (2)















Thật vậy : bđt (2) luôn đúng với mọi a, b, c. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. áp dụng bđt (1) 2 lần ta có:

2

2

(

)



 







(

)

3

(

)

2

2

2 2

4

a

b

c

a b c









 

4

4

4

a

b

c











3

3

27









 

Dấu đẳng thức xảy ra

^

^{a b c}

^{ }