(THAM KHẢO 2018) CHO   H LÀ HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI PARABOL Y  3X 2...

Câu 11: (Tham khảo 2018) Cho   ^H là hình phẳng giới hạn bởi parabol ^{y  3x 2} ,

cung tròn có phương trình y  4 x  ² (với ^{0 x 2  } ) và trục hoành (phần

tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của   ^H _bằng

4 3

4 2 3 3



 

 

 

12

6

A.

B.

C.

D.

5 3 2

 

3

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm giữa parabol và cung tròn ta được

2 2

3 x  4  x  x  1 với ^{0 x 2  }

Ta có diện tích

1 2 1 2 2

3 3

2 2 3 2 2

S x dx x dx x x dx x dx

3 4 4 4

            

0 1 0 1 1

 

x t dx tdt x t x t

        

Đặt : ^{2sin 2 cos ; 1 6 ; 2 2}

3 1 4 3

2

 

2 sin 2

S t t

      

3 2 6

 

dx dx a b c

 với ^{a b c , ,}

x x x x   

  